FORMA DEL UNIVERSO

Los cosmólogos y los astrónomos describen la geometría del universo incluyendo dos modalidades: la geometría local, es decir, aquella referida a la forma del universo observable, y la geometría global que trata de describir el espaciotiempo del universo completo. Su estudio está vagamente dividido en -entre otras disciplinas científicas- curvatura y topología, aunque estrictamente hablando su investigación incluya a ambos temas

GEOMETRIA LOCALES:

La geometría local es la que corresponde a la curvatura que describe cualquier punto arbitrario en el universo observable. Muchas observaciones astronómicas, tales como las de una supernova y las de la Radiación de fondo de microondas, muestran un universo observable bastante homogéneo e isótropo, y se deduce que su expansión se está acelerando. Otro camino para establecer la geometría local propone que, si todas las formas de Energía oscura son ignoradas, entonces la curvatura del universo puede ser determinada midiendo la densidad media de la materia que está dentro de él, asumiendo que toda la materia está distribuida uniformemente.

Existen tres categorías para las posibles geometrías locales:  

 

1.Geometria euclidiana de tres dimensiones. 

2.Geometria Esferica de tres dimensiones con una pequeña curvatura.

3.Geometria Hiperbolica de  tres dimensiones con una pequeña curvatura.

 

GEOMETRIA GLOBAL:

La geometría global cubre la geometría, en particular la topología, de todo el universo observable y más allá de él. Cuando la geometría local no logra determinar la geometría global completamente, esto limita las posibilidades, particularmente siendo una geometría de una curvatura constante. Para una geometría espacial plana, se pensaba que la escala de cualquier característica de la topología sería arbitraria, aunque una investigación más reciente sugiere que las tres dimensiones espaciales pueden tender a igualarse en longitud. La escala de la longitud de una geometría plana puede o no ser directamente detectada. 

Para las geometrías hiperbólicas y esféricas, la probabilidad de la detección de la topología por la observación directa depende de la curvatura espacial. Usando el radio de esa curvatura o su inverso multiplicativo como una escala, una curvatura pequeña de la geometría local, con un radio correspondiente a una curvatura mayor que el horizonte observable, hace la topología difícil o imposible de detectar si la curvatura es hiperbólica. Una geometría esférica con una pequeña curvatura (gran radio o curvatura) no hace difícil la detección.

Dos investigaciones que se superponen fuertemente dentro del estudio de la geometría global son:
1. Si el universo es infinito en extensión o es un espacio compacto o finito. 

2. Si el universo tiene una topología de conexión simple o no simple.